Kamis, 24 November 2011

INFILTRASI DAN KURVA KAPASITAS INFILTRASI MENURUT MODEL HORTON


INFILTRASI DAN KURVA KAPASITAS INFILTRASI
MENURUT MODEL HORTON
Pendahuluan
Kurva kapasitas infiltrasi merupakan kurva hubungan antara kapasitas
infiltrasi dan waktu yang terjadi selama dan beberapa saat setelah hujan.
Kapasitas infiltrasi secara umum akan tinggi pada awal terjadinya hujan, tetapi
semakin lama kapasitasnya akan menurun hingga mencapai konstan. Besarnya
penurunan ini dipengaruhi bebagai faktor, seperti kelembaban tanah, kompaksi,
penumpukan bahan liat dan lain -lain.
Menurut Knapp (1978) untuk megumpulkandata infiltrasi dapat dilakukan
dengan tiga cara: (1) inflow-outflow (2) Analisis data hujan dan hidrograf, dan (3)
menggunakan double ring infiltrometer. Cara yang terakhir sering digunakan
karena mudah dalam pengukuran dan alatnya mud ah dipindah-pindah.
Tujuan Praktikum
1. Mahasiswa mampu menentukan nilai parameter infiltrasi : fo, fc dan K.
2. Mahasiswa mampu menetapkan persamaan penduga dan membuat kurva
infiltrasi model horton.
3. Mahasiswa dapat menghitung volume infiltrasi total selama wa ktu (t) tertentu.
Media
Komputer dengan program aplikasi MS Excel.
Perhitungan
Model persamaan kurva kapasitas infiltrasi (Infiltration Capacity Curve,, IC -
Curve) yang dikemukakan Horton adalah sebagai berikut.
f =fc + (fo-fc)e-Kt

Keterangan :
f = kapasitas infiltrasi pada saat t (cm/jam)
fc = besarnya infiltrasi saat konstan (cm/jam)
fo = besarnya infiltrasi saat awal (cm/jam)
K = konstanta
t = waktu dari awal hujan
e = 2,718
Untuk memperoleh nilai konstanta K untuk melengkapi persamaan kurva
kapasitas infiltrasi, maka persamaan Horton diolah sebagai berikut :
f = fc + (fo - fc) e-Kt
f - fc = (fo - fc) e-Kt
dilogaritmakan sisi kiri dan kanan,
log (f - fc ) =log (fo - fc) e-Kt atau
log (f - fc ) =log (fo - fc)- Kt log e
log (f - fc ) - log (fo - fc) = - Kt log e
maka,
t = (-1/(K log e)) [log (f - fc ) - log (fo - fc)]
t = (-1/(K log e)) log (f - fc ) + (1/(K log e)) log (fo - fc)
Menggunakan persamaan umum liner, y = m X + C, sehingga :
y = t
m = -1/(K log e)
X = log (f - fc )
C = (1/K log e) log (fo - fc)
Mengambil persamaan, m = -1/(K log e), maka
K = -1/(m log e) atau K = -1/(m log 2,718)
atau dimana m = gradien
Teladan :
Data pengukuran kapasitas infiltrasi (f) dan waktu (t) tercantum pada Tabel 1.
Buatlah persamaan kurva kapasitas infiltrasi tersebut menurut model Horton?.
K = -1/0,434 m
Penuntun praktikum agrohidrologi (oleh Ir. M. Mahbub, MP, PS Ilmu Tanah Unlam) III - 3
Tabel 3.1 Data infiltometer (double ring)
t (jam) 0 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00
f(cm/jam) 10,4 5,6 3,2 2,1 1,5 1,2 1,1 1,0 1,0
Tabel 3.2 Perhitungan parameter infiltrasi
Waktu (t) kapasitas
infiltrasi( f )
fc f - fc log (f - fc)
(jam) (cm/jam)
0,00 10,4 1,0 9,4 0,973
0,25 5,6 1,0 4,6 0,663
0,50 3,2 1,0 2,2 0,342
0,75 2,1 1,0 1,1 0,041
1,00 1,5 1,0 0,5 -0,301
1,25 1,2 1,0 0,2 -0,699
1,50 1,1 1,0 0,1 -1,000
1,75 1,0 1,0 0,0
2,00 1,0 1,0 0,0
Persamaan liner regresi y = m X + C atau y = t dan X = log (f - fc)
Dengan memplot hubungan t dan log (f - fc) pada kertas grafik atau
menggunakan kalkulator maka diperoleh persamaan sbb.
y = -0,7527 X + 0,7521 (lihat Gambar 3.1)
y = - 0 . 7 5 2 7 x + 0 . 7 5 2 1
R 2 = 0 . 9 9 8 5
0 . 0
0 . 2
0 . 4
0 . 6
0 . 8
1 . 0
1 . 2
1 . 4
1 . 6
- 1 . 0 0 - 0 . 7 5 - 0 . 5 0 - 0 . 2 5 0 . 0 0 0 . 2 5 0 . 5 0 0 . 7 5 1 . 0 0
lo g ( f - f c )
w a k t u , t
Gambar 3.1 Kurva mencari gradien m
dari persamaan liner tersebut diperoleh gradien, m = -0,7527
dengan menggunakan rumus K = -1 /0,434 m, maka K = 3,06
Penuntun praktikum agrohidrologi (oleh Ir. M. Mahbub, MP, PS Ilmu Tanah Unlam) III - 4
dengan diketahuinya nilai pada Tabel 3.2, maka nilai
fc = 1.0
fo = 10,4
K = 3,06
maka persamaan kurva kapasitas infiltrasinya adalah
f = fc + (fo - fc) e-Kt atau
f = 1,0 + (10,4 - 1,0) e-3,06t atau
f = 1,0 + 9,4 e-3,06t
Gambar 2, memperlihatkan bagaimana model Horton yang digunakan dapat
menduga nilai pengamatan lapangan. Ini berarti model Horton sangat tepat
(fitting) dengan pengamatan lapangan.
Kapasitas infiltrasi, f (cm/jam)
0
2
4
6
8
10
12
0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00
waktu, t (jam)
model
lapangan
model, f = 1,0 + 9,4 e-3,06t
Gambar 3.2 Kurva fitting persamaan model Horton
Penuntun praktikum agrohidrologi (oleh Ir. M. Mahbub, MP, PS Ilmu Tanah Unlam) III - 5
Volume Infiltrasi
Untuk menghitung jumlah infiltrasi total (Vt) selama waktu (t) maka dari
persamaan Horton tersebut dilakukan integral dari persamaan Horton yang
menghasilkan luasan dibawah kurva, yaitu :
(fo – fc)
V(t) = fc.t + --------------- (1 – e-Kt)
K
Satuan volume total (Vt) = tinggi kolom air (mm, cm dan inchi tergantung satuan
pada parameter infiltrasi yang digunakan.
Contoh :
Dari perhitungan persamaan kurva Horton di atas diperoleh, fc = 1.0 cm/jam; fo =
10,4 cm/jam dan K = 3,06. Hitung volume total infiltrasi selama 2 jam untuk areal
1 ha?.
Penyelesaian :
(10,4 – 1,0)
a. Jumlah tinggi air (2 jam) = 1,0 . 2 + --------------- (1 – 2.718-3,06.2)
3,06
= 5,07 cm = 0,0507 m
b. Volume air infiltrasi pada areal 1 ha selama 2 jam adala h
V = 0,0507 x 104 m3 = 507 m3
Penuntun praktikum agrohidrologi (oleh Ir. M. Mahbub, MP, PS Ilmu Tanah Unlam) III - 6
Tugas Praktikum
Kerjakan pertanyaan/soal di bawah ini dengan bantuan komputer
(program aplikasi MS Excel).
1. Tentukan parameter-parameter infiltrasi dan buatkan dalam bentuk grafik
persamaan model kurva infiltrasi mode l horton dari data pada Tabel 3.3.
Tabel 3.13 Data infiltometer (double ring)
t (menit) 0 10 20 30 50 80 120 150 200
f(cm/menit) 7.5 5.5 4.6 4.1 3.75 3.0 2.4 1.7 1.7
2. Hitung volume infiltrasi (hasil butir 1) selama durasi 1 jam untuk areal 2 ha.

0 komentar:

Poskan Komentar

4ndrian0nlii © 2008 Template by:
SkinCorner